Using Hodographs for Ranking Parameter Uncertainties

Contaminant accumulation: influence of adsorption parameter uncertainties

by Joachim Gruber

Hodographen sind graphische Lösungen von chromatographischen Transportmodellen, die uns wie Straßenkarten zeigen, welche Transportvorgänge in einem chemischen System möglich sind. Sie ermöglichen, verschiedene 2-Komponenten-Systeme miteinander zu vergleichen und ganz anschaulich darzustellen, wie sich Adsorptionsparameter-Unsicherheiten auf Transportvorgänge auswirken, speziell auf solche mit Akkumulation. Lützenkirchen, Boily und Sjöberg haben 2002 eine Systematik dieser Unsicherheiten publiziert.

Chromatographic models can help visualize the adsorption parameter uncertainties that have been plaguing modellers for decades

Johannes Lützenkirchen, Jean-Fracois Boily and Staffan Sjöberg, "Current application of and future requirements for surface complexation models, 2002 (in cache)

Chromatographic models will visualize those uncertainties as fuzziness of the hodographs. One can then more easily see how solute accumulation via transport is influenced by those parameter uncertainties.

Accumulation is a general geological transport phenomenon.

Engesgaard, P. and K.L. Kipp, " A Geochemical Transport Model for redox-Controlles Movement of Mineral Fronts in Groundwater Flow Systes: A Case of Nitrate Removal by Axidation of Pyrite", Water Resources Research, Vol. 28, No 10, pages 2829 - 2843, 1992 (in cache)

Radioactive waste elements emerging from High-Level Radioactive Waste repositories will eventually become part of geological transport processes and accumulate, forming secondary repositories, possibly in contact with the biosphere. The question is therefore, how relevant are parameter uncertainties in such scenarios.



(1) System: Valentina Prigiobbe et al. (2013)

Valentina Prigiobbe, Marc A. Hesse, and Steven L. Bryant

HYPERBOLIC THEORY FOR FLOW IN PERMEABLE MEDIA WITH PH-DEPENDENT ADSORPTION (in cache)

J. APPL. MATH 2013, Vol. 73, No. 5, pp. 1941 - 1957


prigiobbe_fig6.png

Fig. 6: Hodographs of 2-component system: s (= solute), h (= proton), cs = solute concentration, cht = total proton concentration



(2) System: Colin McNeece et al. (2018)

Colin J. McNeece, Johannes Lützenkirchen, Marc A. Hesse,

Chromatographic analysis of the acidity-salinity transport system (in cache)

J Cont Hydrol, August 2018

mcneece_fig7.png

Fig. 7: Hodographs of 2-component system: Na, H


Dies macht anschaulich,

  1. wie die Systemparameter die Straßenkarten (Hodographen) des chemischen Systems bestimmen (hier wären die Unterschiede leichter interpretierbar, wenn die Koordinatenachsen gleich gewählt worden wären).

  2. dass sich -wie Prigiobbe et al. in Fig. 6 und McNeece et al. in Fig. 7 zeigen- scharf begrenzte Peaks (scharfe Fronten, Schockwellen) durch die Säulen bewegen, und wie sie von den Systemparametern abhängen. Diese Peaks sind entweder selbst Schadstoff-Akkumulationen, oder sie verursachen solche Akkumulationen (sekundäre Schadstoff-Lagerstätten) durch Desorptions-/Adsorptionsvorgänge. Sie könnten an die Biospähre ankoppeln und dadurch relevant werden. Die Bildung von sekundären Lagerstätten hatte ich 1990 in Stanford vermutet ...

    Joachim Gruber

    Contaminant accumulation during transport through porous media,

    Water Resources Research, Vol. 26, 99 - 107, 1990


    ... und Engesgaard und Kipp 1992 an komplizierteren Systemen numerisch wunderschön dargestellt (s. Anhang).


Wenn diese Fronten nur unerheblich von den Unsicherheiten bei den Systemparametern abhängen, könnte man sie als in diesem Sinne für die Umwelt irrelevant einstufen.


Man könnte also versuchen, auf eine sehr anschauliche Weise (eben mit den Hodographen) zu zeigen, wie die von Lützenkirchen et al. 2002 systematisch dargestellten Parameter-Unsicherheiten sich auf Schadstoff-Akkumulation auswirken.

Johannes Lützenkirchen, Jean-Francois Boily, Staffan Sjöberg

Current application and future requirements for surface complexation models (in cache)

Current Topics in Colloid and Interface Science 5 (2002), 157 - 190


Mit anderen Worten: Man könnte ein an Schadstoff-Akkumulation orientiertes Ranking der Unsicherheiten versuchen.


ANHANG

engesgaard_fig2.png

Engesgaard, P. and K.L. Kipp,

A Geochemical Transport Model for redox-Controlles Movement of Mineral Fronts in Groundwater Flow Systes: A Case of Nitrate Removal by Axidation of Pyrite,

Water Resources Research, Vol. 28, No 10, pages 2829 - 2843, 1992 (in cache)



Version: 2.9.2018
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