Heizung durch einen Wintergarten

1. Architektonischer Entwurf

Das Bauernhaus ist im Jahr 1938 aus Ziegelmauern gebaut worden. Aus ökologischen Gründen muß es nachträglich wärmegedämmt werden. Seine breite nach Süden offene Seite ist zweckmäßigerweise transparent zu dämmen, um Sonneneinstrahlung zu gewinnen. Zur Zeit erscheint die transparente Wärmedämmung (TWD) noch unzureichend erprobt und unwirtschaftlich. Daher ist entlang des Wohnteils des Hauses ein wärmeschutzverglaster Wintergarten geplant. Durch Anpassung des Lebensstils an die klimatischen Gegebenheiten unserer Gegend konnte in der Erprobungsphase Juni 1998 - April 1999 bestätigt werden, daß außer bei extremem Frost (-15 C) der Wärmeleistungsbedarf im Haus unter 100 kWh/d (ca. 4 kW) liegt. Der Wintergarten ist so ausgelegt worden, daß er den größten Teil dieses Bedarfs deckt.

Der Heizbedarf kann gering gehalten werden, weil zur Heizung ausschließlich Flächenheizungen benutzt werden (Sockelheizleisten von Paradigma und Fußbodenheizungen). Entsprechend dem Behaglichkeitsdiagramm läßt sich eine angenehme Wohnatmosphäre bei einer ganzen Breite mittlerer Lufttemperaturen erreichen, wenn die Temperatur der Umgebungsflächen entsprechend gewählt wird [3], ausreichend warme Bekleidung vorausgesetzt.

Der Wintergarten kann durch eine dreifach verglaste Schiebtür (k_W = 0.9 W/(m² K) vom Haus abgeschlossen werden. Sie ist eine Pfosten-Riegelkonstruktion. Ihre Pfosten-Riegelkonstruktion wie die des Wintergartens stammt von der Firma WICONA.

Die Architektur des Wintergartens geht auf "Taliesin West" zurück, die Schule des amerikanischen Architekten Frank Lloyd Wright (1869 - 1959) in Scottsdale, Arizona. Wie dort wird der Boden mit grobem Polycolor-Schiefer ausgelegt. Die Glasflächen werden in Anlehnung an die geometrischen Bilder des in Amersfoort, Holland, geborenen Malers Piet Mondrian (1872 - 1944) aufgeteilt. Der gesamte Teil des Hauses, soweit er vom Wintergarten einsehbar ist, hat als Fliesenmosaik Bilder des abstrakten New Yorker Malers Stuart Davis (1894 - 1964).

2. Wärmetechnischer Entwurf

2. 1 Wärmeschutzprüfung

Tab. 1: Wärmedurchgangskoeffizienten für die einzelnen Außenbauteile der wärmeübertragenden Umfassungsfläche nach WSchV 1.6.4.2

Bezeichnungen in Tab. 1

1. WICTEC 50 + Wärmeschutzglas
• Pfosten-Riegelkonstruktion der RMG 2.1 (WICTEC 50) der Firma Wicona. Preis: DM 25 000.
• Wärmeschutzglas, k_v = 1.1 W/(m²K) [Bundesanzeiger, GA 8/3123/099/1, Prüflabor: LMPA - SA, Datum: 19.10.98], g = 0.58 [PB 980143, Prüflabor PRC, Datum: 2.2.98]. Aufbau von außen nach innen:
• Senkrechte Scheiben
• Glas von 6 mm Dicke, epsilon_n= 0.96,
• Scheibenzwischenraum, 90 % Argon, 10 % Luft, 16 mm Breite,
• Metallbeschichtung, epsilon_n = 0.04,
• Glas von 6 mm Dicke.
• Schräge Verglasung, k_v = 1.2 W/(m²K) [Bundesanzeiger, GA 8/3123/099/1, Prüflabor: LMPA - SA, Datum: 19.10.98], g = 0.53 [PB 980143, Prüflabor PRC, Datum: 2.2.98].
• Glas von 6 mm Dicke, epsilon_n= 0.96,
• Scheibenzwischenraum, 90 % Argon, 10 % Luft, 16 mm Breite,
• Metallbeschichtung, epsilon_n = 0.04,
• Sicherheitsverbundglas, 8 mm Dicke.
• Die nicht nach Süden ausgerichteten Glasflächen können innen mit 90 mm dicken Dämmstoffplatten (aus extrudiertem Polystyrol, Wärmeleitfähigkeit 0.035 W/(m K), Brandverhalten: B1, schwer entflammbar) abgedeckt werden, die in die Pfosten-Riegel-Konstruktion geklappt werden.
• 
2. Boden
• Bodenaufbau
 

Schicht	Material	Schichtdicke d (mm)	Wärmeleitfähigkeit W/(m K)	di/lambdai, alphai (m2 K/W)	kG (W/(m2 K)
-	Erdreich	-	-	-	-
1	Folie, Polyethylen (PE)	0.2	-	-	1/3.25 = 0.31
2	Stahlbeton, B25	100	lambda2 = 2.1	0.05	-
3	Ausgleichslage, synth. Vlies + Dichtungsbahn, PVC	5 1.2	-	-	-
4	Dämmung, Polystyrol-Extruderschaum	80	lambda4 = 0.035	2.3	-
5	Reflex/Gleitbahn, PE, Al-kaschiert	-	-	-	-
6	Zementestrich & Wärmeträger	80	lambda6 = 1.4	-	-
7	Fliesenbelag, Schiefer	10	lambda7 = 1.0	-	-
-	Innenluft	-		alphai = 1/0.13	-

• Wärmedämmung

2.2 Solare Wärmegewinne

2.2.0 Übertemperatur im Wintergarten

• die Temperaturdifferenz zwischen innen und außen (Übertemperatur = T_i - T_a) für den Jahresgang der Sonneneinstrahlung und Außenlufttemperatur,
• die Innentemperatur T_i als Funktion der Außenlufttemperatur T_a bei gegebener Sonneneinstrahlung und
• die Aufteilung der Wärmeleistungen in ihre Komponenten Q.

Zur Berechnung wurden demonstrationshalber verschiedene Näherungen verwendet:

1. Abb. 3a: Vernachlässigung der Wärmestrahlung durch die Dachhaut (C_SB = 0).
2. Abb. 3b, Abb. 3c: Annahme: die Fußbodentemperatur T_G liegt um 3 ... 10 C über der Innenlufttemperatur T_i.
3. Abb. 3d: Vernachlässigung der Wärmestrahlung Q_Str durch die Dachhaut (C_SB = 0). Zur Verbesserung der Näherung wurde anschließend Q_Str nach Gleichung 5 nachträglich berechnet und ins Diagramm eingezeichnet. Dieser Betrag Q_Str wurde dann von Q_Ta abgezogen und das so korrigierte Q_Ta ins Diagramm eingezeichnet.

Abb. 3a: Monatliches Mittel der Übertemperaturen Ti - Ta beim jahreszeitlichen Gang der Sonneneinstrahlung (Abb. 3.1 oder Tab. 3.1 Zeile 13) und Außenlufttemperatur (kalte Winter) Berechnungsgrundlage: Lösung des Gleichungssystems (a) und (b) in Anhang 3.3.1) unter Vernachlässigung der Wärmestrahlungsverluste QStr durch die Glashaut (d.h. unter Verwendung von CSB = 0)

Abb. 3b: Übertemperatur als Funktion der Außenlufttemperatur bei fester Sonneneinstrahlung Ih = 77 W/m2 (entsprechend 1.8 kWh/(m2d), d.h. Ih g = 50 W/m2. Berechnungsgrundlage: Lösung des Gleichungssystems (a) und (b) in Anhang 3.3.1: Die Wärmestrahlungsverluste QStr wurden berüksichtigt, aber die Annahme wurde gemacht, daß die Fußbodentemperatur TG um 3 bis C über der Innenlufttemperatur Ti liegt. Die resultierenden Kurven liegen im grau gezeichneten Bereich.

Abb. 3c: Innenlufttemperatur Ti als Funktion der Außenlufttemperatur Ta für Fußbodenbestrahlungsstärken qs = Qs/AG = Ih g = 10, 30, ... 110 W/m2. Berechnungsgrundlage: Es wurden in der {Ta, Ti}-Ebene Linien konstanter Sonneneinstrahlung qs = 10, 30, ... W/m2 gezeichnet. Verwendete Gleichung: Qs = QTe(TG - Te) + QTa(Ti - Ta) + QStr(Ti - Ta). Dieser Ausdruck ist bei bekanntem Te = 5 C nur von Ta und Ti abhängig, wenn man die FußbodentemperaturTG durch die Innenlufttemperatur Ti annähert: TG = Ti + 3 C.

Abb. 3d: Spektrum der Komponenten {qs, qi, qTe, qTa, qStr} = 1/AG {Qs, Qi, QTe, QTa, QStr} für die in Abb. 3c mit grauen Linien gekennzeichneten Temperaturen Ti, Ta, mittlere Sonnenbestrahlungsstärke Ih g = 77 W/m2 0.65 = 50 W/m2. Berechnungsgrundlage: Mit den aus Abb. 3c für qs = Ih g = 50 W/m2 entnommenen Temperaturen {Ta, Ti} = {-5 C, 13 C} (graue Koordinatenlinien) werden die Komponenten nach Gleichungen (1) bis (5) berechnet.

2.2.1 Heizleistung des Wintergartens in einzelnen Monaten des Jahrs und bei charakteristischen Wetterbedingungen

1. April bis September deckt der Wintergarten mit seiner mittleren Leistung von 50 kWh/d (Bereich: 29 ... 60 kWh/d = 1 ... 2.5 kW) bis zu zwei Drittel des Wärmebedarfs des Hauses.
2. März bis Oktober liegt seine Innentemperatur mindestens 8 C über der Außenlufttemperatur.
3. Im Herbst (Oktober bis Dezember) gibt er an sonnigen Tagen im Mittel 47 kWh/d = 2 kW Heizleistung ab.
4. Im Winter (Januar bis März) gibt er an sonnigen Tagen im Mittel 1 kW ab.

• die monatlichen Mittel der Sonneneinstrahlung pro Tag (Abb. 3.1 und Tab. 3.1, Zeile 13), oder alternativ
• die Sonneneinstrahlungen an sonnigen und bevölkten Tagen (Abb. 3.2) und
• die mittleren Außenlufttemperaturen eines jeden Monats (Abb. 3.3).

• der Fußboden 32 C und
• die Innenluft 19 C.

Abb. 1: Mittlere Heizleistung Q_W des Wintergartens.
Heizleistung = 0 bedeutet: Wintergarten wird in diesen Jahreszeiten vom Heizsystem abgekoppelt, wenn der Wärmeträger nicht die für die Heizung nötige Temperatur erreicht.
(Sonneneinstrahlung I_h = f_h I_s, mit I_s nach Abb. 3.1 oder Tab. 3.1 Zeile 13, Außenlufttemperaturen nach Abb. 3.3 oder Tab. 3.1, Zeile 12, Berechnungsgrundlage in Anhang 3.3.2)

An einem mittleren Sonnentag -sommers wie winters- wird der Wintergartenfußboden nach Abb. 3.2 mit 2.7 ... 8 kWh/(m²d) Wärme bestrahlt. Verwendet man in den Berechnungen der Heizleistung -statt der über einen Monat gemittelten Einstrahlungen nach Abb. 3.1- einen mittleren Wert, also ca. 5 kWh/(m²d) = 200 W/m², so erhält man die in Abb. 2 angegebenen Wärmeleistungen (beachten: vom Wintergarten kann diese Leistung, z.B. im Winter ca. 20 kWh/d = 1 kW, nur während der Dauer des Sonnenscheins abgezogen werden und erst, nachdem der Wärmeträger warm genug ist, um in die Heizanlage eingespeist zu werden).

 Abb. 2: Heizleistung des Wintergartens (Q_W in kWh/d oder kW) an einem mittleren Sonnentag. Leistungsabgabe bei Sonnenschein erst nach Erreichen der Innentemperaturen (T_G = 32 C, T_i = 19 C).
(Sonneneinstrahlung I_h ist ein mittlerer Wert für Mecklenburg (Abb. 3.2) also ca. 5 kWh/(m²d) = 200 W/m². Außenlufttemperaturen nach Abb. 3.3 oder Tab. 3.1, Zeile 12, Berechnungsgrundlage in Anhang 3.3.2)

Die Abbildungen 4 geben die Heizleistung des Wintergartens (nach 3.3.2) bei verschiedenen Verbundglastypen im Januar und bei mittlerem Sonnenschein (I_h = ca. 5 kWh/(m²d) = 200 W/m² an. Außer der sonnenbestrahlten Dachfläche sind alle Glasflächen innen mit einer 80 mm dicken Polystyrol-Extruderschaumschicht abgedeckt, die lose in die Pfosten-Riegel-Konstruktion gestellt wird.

Auf den eingezeichneten Linien (Konturen) ist die Heizleistung konstant. Es wurden Linien gleicher spezifischer Heizleistung Q_W/A_G für den Bereich Q_W/A_G = 21 W ... 63 W pro m² Wintergartenbodenfläche eingezeichnet.

Für jede Emissivität epsilon der zur Verringerung der Abstrahlung bedampften Glasscheibe wurde eine getrennte Zeichnung angefertigt, weil die Konturlinien von epsilon abhängen.

Die Wärmeleistung des Wintergartens bei den verschieden Glastypen wurde durch die Lage der Glasnummer gekennzeichnet.

Beispiel für die Interpretation der Abbildungen 4 (siehe Hervorhebung durch Kreis und gestrichelte Linien in Abb. 4d):

Mit der Glastype N18 (identisch mit SN1.1) der Charakteristika Name beim Hersteller: Semco Plus SN 1.1, 4/15/4, (im Cache: gesamtes Semco-Funktionsglasprogramm 2007) argongefüllter Scheibenzwischenraum, Gesamtenergiedurchlaßgrad g = 0.64 (auch als 64% angegeben), Emissivität der bedampften Fläche epsilon2 = 0.04, Dicke des Scheibenzwischenraums = 15 mm, Wärmedurchlaßkoeffizient der Verbundglasscheibe kv = 1.1 W/(m2K)) bringt der Fußboden des Wintergartens eine Heizleistung von 50 W/m2 (siehe senkrecht angeordnete, durch Kreis hervorgehobene Ziffer N18 in Abb. 4d an den Koordinaten {x = g = 0.64, y = kv = 1.1 W/(m2 K)}, die zwischen den Heizleistungskonturlinien 1.1 und 1.3 kWh/(m2d liegt).

Quelle: Interpane.net

Glastypen

• Luftgefüllte Scheiben (Abb. 4a, Abb. 4b, Abb. 4c )
• 123 (*- Semcoplus S1.4L 4/16/4, Luft*), 0.59, 0.04, 16, 1.5
• 129 (*- Semcoplus S1.4L 6/16/6, Luft*), 0.58, 0.04, 16, 1.5
• 213 (*- Semcosafe S.1.4.L, VSG8/16/4, Luft*), 0.53, 0.04, 16, 1.5
• N20 (*- IsolarNeutralux 1.8/20, 4/12/4, Luft*), 0.64, 0.04, 12, 1.8
• N24 (*- IsolarNeutralux 1.6/24, 4/15...16/4, Luft*), 0.64, 0.04, 16, 1.5
• 6 (*- Semcoplus N 4/18/4, Luft*), 0.64, 0.07, 18, 1.5
• 52 (*- Semcosafe N VSG8/16/4, Luft*), 0.57, 0.07, 16, 1.6
• 505 (*or 5- Semcoplus N 15.L, 6/16/6, Luft*), 0.63, 0.07, 16, 1.6
• N20 (*- IsolarNeutralux 1.8/20, 4/12/4, Luft*), 0.64, 0.07, 12, 1.8
• N24 (*- IsolarNeutralux 1.6/24, 4/15...16/4, ?*), 0.64, 0.07, 16, 1.6
• TP6 (*- Transplus 1.6 6*/16/VSG8 oder 6/16/6*, Luft*), 0.65, 0.08, 16, 1.6
• Argon-gefüllte Scheiben (Abb. 4d, Abb. 4e, Abb. 4f )
• 155 (*- Semcophone S 35/26 6/16/4, Ar*), 0.58, 0.04, 16, 1.2
• 161 (*- Semcophone S36/28 8/16/4, Ar*), 0.57, 0.04, 16, 1.2
• 214 (*- Semcosafe S.1.1 VSG8/16/4, Ar*), 0.52, 0.04, 16, 1.2
• N24 (*- IsolarNeutralux 1.3/24, 4/15 ...16/4, Ar*), 0.64, 0.04, 16, 1.2
• SN11 (*- Semco Plus SN 1.1, 4/15/4, Ar*), 0.64, 0.04, 15, 1.1
  • Semco Clean Classico (:ESG6/16 Ar/F4: (TiO₂)), 0.33, 0.04, 16, 1.1 (Ug nach DIN EN 673)), Lichtdurchlässigkeit nach D 65: 51 %, Lichtreflexion außen: 30 %,
  • Semco Clean Classico (:ESG8/16 Ar/F4:), 0.28, 0.04, 16, 1.1 (Ug nach DIN EN 673)), Lichtdurchlässigkeit nach D 65: 48 %, Lichtreflexion außen: 30 %
• N18 (*- IsolarNeutralux 1.3/18, 4/10/4, Ar*), 0.64, 0.04, 10, 1.1
• N20 (*- IsolarNeutralux 1.5/20, 4/12/4, Ar*), 0.64, 0.04, 12, 1.5
• 15 (*- Semcoplus N 4/18/4, Ar*), 0.64, 0.07, 18, 1.3
• 16 (* - Semcoplus N 4/20/4, Ar*), 0.64, 0.07, 20, 1.3
• 53 (*- Semcosafe N VSG8/16/4, Ar70/SF630*), 0.57, 0.07, 16, 1.6
• 59 (*- Semcosafe N VSG8/16/4, Ar*), 0.59, 0.07, 16, 1.3
• 63 (* - Semcosafe N VSG8/16/4, Ar*), 0.56, 0.07, 16, 1.3
• 514 (* or 14- Semcoplus N 1.1, 6/16/6, Ar*), 0.63, 0.07, 16, 1.3
• 535 (*or 35 - Semcophone N37/27 6/16/5, Ar70/SF630*), 0.63, 0.07, 16, 1.6
• 536 (*or 36 - Semcophone N38/28 8/16/4, Ar70/SF630*), 0.62, 0.07, 16, 1.6
• 537 (*or 37 - Semcophone N38/29 8/16/5, Ar70/SF630*), 0.62, 0.07, 16, 1.6
• 539 (*or 39 - Semcophone N40/28 10/14/4, Ar70/SF630*), 0.61, 0.07, 14, 1.6
• N24 (*- IsolarNeutralux 1.3/24, 4/15 ...16/4, Ar*), 0.64, 0.07, 16, 1.3
• N20 (*- IsolarNeutralux 1.5/20, 4/12/4, Ar*), 0.64, 0.07, 12, 1.5
• TP3 (*- Transplus 1.3 6*/16/VSG8 oder 6/16/6*, Ar*), 0.64, 0.08, 16, 1.3
• Argon-Krypton-gefüllte Scheiben (Abb. 4.7)
• 125 (*- Semcoplus S 1.0, 4/16/4, Ar50Kr50*), 0.58, 0.04, 16, 1.1
• 159 (*- Semcophone S 36/27 6/16/5, Ar50/Kr50*), 0.58, 0.04, 16, 1.1
• 185 (*- Semcophone S 36/29 8/16/5, Ar50/Kr50*), 0.57, 0.04, 16, 1.1
• 284 (*- Semcostar 0.9 4/16/4, Ar50Kr50*), 0.50, 0.04, 16, 1.0
• Krypton-gefüllte Scheiben (Abb. 4h, Abb. 4i)
• 196 (*- Semcoplus S 1.0, 4/16/4, Kr*), 0.58, 0.04, 16, 1.1
• 173 (*- Semcoplus N w6/12/w6, Kr*), 0.68, 0.07, 12, 1.2
• 275 (*- Semcoplus N 2.V.1.1 w6/12/6, Kr*), 0.68, 0.07, 12, 1.2

Abb. 4 a: Energetischer Vergleich der Glastypen 123, 129, 213, N20, N24 mit Luft im Scheibenzwischenraum und einer Emissivität der beschichteten Scheibe von epsilon = 0.04. x=Achse: g = Gesamtenergiedurchlaßgrad, y-Achse: k_v = Wärmedurchgangskoeffizient. Geraden geben Konturen gleicher Heizleistung q_w = Q_W/A_G des Wintergartens an. Die gewählte Einheit der Heizleistung ist kW h/(m² d) oder W/m².

Daten wie im Kasten angegeben (solare Einstrahlung I_h = 200 W/m² = 4.8 kWh/(m² d),  Außen-, Fußboden- und Lufttemperaturen = -8 C, 32 C und 19 C).
Berechnungsgrundlage in Anhang 3.3.1. Rahmenanteil (Rahmenmaterialgruppe RMG = 2.5 W/(m² K) der Pfosten-Riegelkonstruktion des Glashauses) am Glashaus ist etwa 17 %. Wärmeverlust durch diesen Rahmen wurde vernachlässigt.

Beispiel für die Benutzung der Graphik:
Eine Aufheizung Q_W = 0.5 kWh/(m²d) wird erreicht durch

1. eine Scheibe mit g = 0.48, k_v = 1.0 W/(m² K), ebenso wie durch
2. eine Scheibe mit g = 0.6 und k_v = 2.08 W/(m² K) .
3. siehe auch Bewertung der Gläser.

Links zu verwendeten Mathematica-Notebooks:

1. Daten und Definitionen - internes Link, Link auf diesem Server.
2. Berechnungen - internes Link, Link auf diesem Server.

Abb. 4 b: Energetischer Vergleich der Glastypen 6, 52, 505, N20, N24 mit Luft im Scheibenzwischenraum und einer Emissivität der beschichteten Scheibe von epsilon = 0.07.

Abb. 4 c: Energetische Bewertung der Glastype TP6 mit Luft im Scheibenzwischenraum und einer Emissivität der beschichteten Scheibe von epsilon = 0.08.

Abb. 4 d: Energetischer Vergleich der Glastypen 155, 161, 214, N18, N20, N24, SN1.1 mit Argon im Scheibenzwischenraum und einer Emissivität der beschichteten Scheibe von epsilon = 0.04.
Energiegewinn durch die Scheibe SN1.1
Die Scheibe SN1.1 ist durch einen offenen Kreis und ihre Koordinaten (k_v = 1.1 W/(m² K), g = 0.64) sind durch gestrichelte Linien hervorgehoben. Bei den im Kasten der Abbildung angegebenen Daten (solare Einstrahlung I_h = 200 W/m² = 4.8 kWh/(m² d),  Außen-, Fußboden- und Lufttemperaturen = -8 C, 32 C und 19 C) erhält man eine solare spezifische Heizleistung des Glashauses von Q_W = 1.2 kWh/(m²d) A_G.

Durch die -bei den Berechnungen immer vernachlässigte- Wärmedurchlässigkeit des Rahmens (RMG = 2.5, Rahmenanteil = 17 %) erhöht sich die Wärmedurchlässigkeit des Glashauses mit der Scheibe SN1.1 von 1.1 W/(m² K) auf 1.27 W/(m² K), und damit erniedrigt sich die spezifische Heizleistung des Glashauses Q_W von 1.2 kWh/(m²d) auf 1.1 kWh/(m²d).

Zum Vergleich: Eine photovoltaische Zelle liefert 60 - 70 kWh/(m²Jahr) = 0.17 - 0.19 kWh/(m²d).

Abb. 4 e: Energetischer Vergleich der Glastypen 15, 16, 53, 59, 63, 514, 535 - 537, 539, N20, N24 mit Argon im Scheibenzwischenraum und einer Emissivität der beschichteten Scheibe von epsilon = 0.07.

Abb. 4 f: Energetische Bewertung der Glastype TP3 mit Argon im Scheibenzwischenraum und einer Emissivität der beschichteten Scheibe von epsilon = 0.08.

Abb. 4 g: Energetischer Vergleich der Glastypen 125, 159, 185, 284 mit zur Hälfte Argon und Krypton im Scheibenzwischenraum und einer Emissivität der beschichteten Scheibe von epsilon = 0.04.

Abb. 4 h: Energetischer Vergleich der Glastypen 196, 173 mit Krypton im Scheibenzwischenraum und einer Emissivität der beschichteten Scheibe von epsilon = 0.04.

Abb. 4 i: Energetischer Vergleich der Glastypen 173, 275 mit Krypton im Scheibenzwischenraum und einer Emissivität der beschichteten Scheibe von epsilon = 0.07.

Abb. 4 j: Energetischer Vergleich der Glastypen Semco Star S (2-fach Wärmeschutzglas) und Semco Star (3-fach Wärmeschutzglas) mit Argon im Scheibenzwischenraum und einer Emissivität der beschichteten Scheibe(n) von epsilon = 0.04. Einschub rechts oben: Spektrum der Komponenten {qs, qTa, qStr, qTe} = 1/AG {Qs, QTa, QStr, QTe} für die in dieser Abbildung mit grauen Linien gekennzeichneten Glastypen Semco Star S (2-fach Wärmeschutzglas) und Semco Star (3-fach Wärmeschutzglas).

Zusammenfassung der Abb. 4: Die am besten geeigneten Gläser sind:

1. 16 (Ar, epsilon = 0.07), solare Heizleistung = 1.0 kWh/(m² d),
2. N24 (Ar, epsilon = 0.04), solare Heizleistung = 1.1 kWh/(m² d),
3. N18 (Ar, epsilon = 0.04), solare Heizleistung = 1.2 kWh/(m² d), identisch mit SN 1.1,
4. 173/275 (Kr, epsilon = 0.07), solare Heizleistung = 1.2 kWh/(m² d).

3. Daten und Gleichungen

3.1 Sonneneinstrahlung

 Abb. 3.1: Die über jeden Monat gemittelte tägliche direkte plus diffuse solare Einstrahlungsleistung I_s auf eine 45 Grad geneigte nach Süden ausgerichtete Fläche nach [3].

Abb. 3.2: Charakteristische Sonneneinstrahlung I_h in Deutschland nach [4].

Bedeutung der Ziffern an der x-Achse (Wetterbedingungen)

1. ganzjährlich auf horizontale Ebene eingestrahlte Energie (1040 kWh/m²) in Mecklenburg, dividiert durch 365 Tage.
2. im Sommerhalbjahr auf horizontale Ebene eingestrahlte Energie (kWh/m²) in Mecklenburg, dividiert durch 182 Tage.
3. Maximalwert der tägl. Einstrahlung (sehr klares Sommerwetter).
4. Mittelwert der tägl. Einstrahlung (an den 100 besten Sonnentagen).
5. Mittelwert der tägl. Einstrahlung (an den 100 ungünstigsten Tagen).
6. Minimalwert der tägl. Einstrahlung (sehr trübes Winterwetter).

3.2 Monatlicher Temperaturgang

  Abb. 3.3: Mittlere Monatstemperaturen T_a nach [1, 2].

Abb. 3.4: Behaglichkeitsdiagramm nach Ihle, Bader, Golla [S. 227 in 3]. 

Abb. 3.5: Höhe der Sonne über dem Horizont (Grad) in den Monaten Januar - Dezember in Abhängigkeit von der Uhrzeit. Geographixche Breite: 49 Grad, nördlich
(nach Healthy Building Konzept, 2/2000, Renson - Innovation durch Ventilation, I.Z. Flanders Field, B-8790 Waregem, Belgien, Tel.: +32 56 62 71 11, Fax: +32 56 60 28 51, E-Mail) 

3.3 Verwendete Gleichungen

Die in 2.2.1 angegebenen Ergebnisse beruhen auf folgenden Gleichungen. Die verwendeten Symbole werden in 3.4 erklärt.

(1) Sonnenbestrahlung der Wintergarten-Grundfläche [7] Qs = Ih g AG. (2) Transmissionswärmeverlust durch die Glashaut in die Außenluft [7] QTa = (kGlas AF + kw Aw) (Ti - Ta). (3) Transmissionswärmeverlust durch den Wintergartenboden ins Erdreich der konstanten Temperatur Te = 5 C [7] QTe = kG AG (TG - Te). (4) Wärmeübergang vom solar erwärmten Estrich in die Wintergarten-Innenluft [6], alphai und lambda7 Qi = ki AG (TG - Ti) (5) Wärmeabstrahlung durch die Dachglashaut [5] (Annahme: Abstrahlung nur durch die nicht mit Polystyrol-Extruderschaum abgedeckten Flächen AF) epsilon ist das Emissionsvermögen der dem Scheibenzwischenraum zugewandten Flächen: epsilon1 ist das der äußeren (d.h. der Außenluft exponierten) Glasscheibe und epsilon2 das der inneren Glasscheibe. CSB = 5.67 W/(m2 K4) ist die Stefan-Boltzmann-Konstante (Strahlungskonstante des schwarzen Körpers).

Aufteilung der eingestrahlten Sonnenleistung Qs in die berücksichtigten Komponenten.

Die Berechnungen gehen von den folgenden zwei Fällen 3.3.1 und 3.3.2 aus.

3.3.1 Keine Wärmeentnahme aus dem Wintergarten: Übertemperatur im Glashaus